数学建模学习心得

数学建模也激发我们学习数学的兴趣，丰富了数学探索的情感体验。本站小编整理了学习数学建模心得体会范文，希望对你有帮助!

数学建模学习心得篇【1】

以前在大一时就曾听说过数学建模这一学科，但只是很肤浅的了解，还错误的以为这门学科只是跟数学有关系，只要数学学好了，学好数学建模就轻而易举了。因为自己数学一直很好，对数学建模很感兴趣，也很自信，于是，大二时毫无疑问地选修了数学建模这门专业选修课，但是选择了以后才发现根本不像自己想象的那样简单。选修课时，对数学建模有了进一步了解，数学建模主要包括三大部分的内容：统计，优化，微分和差分。但是这也只是表面上的了解而已，上课老师只针对某一部分，告诉你要针对这一部分具体该怎么做，只是一种固定的模式，没有自己的任何建模思想。

百度上对数学建模的定义是这样子的：当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

数学建模是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模数学建模数学建模数学建模。

经过了这段时间对数学建模的学习，我终于对数学建模有了进一步的认识，数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给我们再现了一种“微型科研”的过程。它激发我们学习数学的兴趣，丰富了数学探索的情感体验;有利于我们自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展;有利于我们体会和感悟数学思想方法。

记得第一节课时，老师给我们解释什么是数学建模，老师举了一个简单的例子，“问题：树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只?”，当时我们都觉得很奇怪，这问题很高深吗?这和数学建模有什么关系吗?紧接着老师就给我们解释了这道题，“是无声手枪或别的无声的枪吗?不是。枪声有多大?80—100分贝。那就是说会震得耳朵疼?是。在这个城市里打鸟犯不犯法?不犯。您确定鸟里真的没有聋子?没有。有没有关在笼子里的?没有。边上还有没有其他的树，树上还有没有其他的鸟?没有有没有残疾的鸟或饿得飞不动的鸟?没有。打鸟的人眼有没有花?保证是十只?没有花，就十只。有没有傻得不怕死的鸟?都怕死。会不会一枪打死两只?不会。所有的鸟都可以自由活动吗?完全可以。如果您的回答没有骗人，打死的鸟要是挂在是挂在树上没掉下来，那么就剩一只，若果掉下来，就一只不剩。”这就是数学建模。从不同度思考一个问题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一失，这才是数学建模的高手。然后，老师讲了数学建模能力的培养与提升，让我们感觉到，原来学好数学建模并不是一件简单的事靠的是分析题意的能力、查找资料的能力、建立数学模型的能力、问题的转化能力、现学现用的能力、编程能力、论文写作能力等多方面的能力。

数学建模学习心得篇【2】

数学建模论文也有固定的结构，其中包括摘要、问题重述与分析、问题假设、符号说明、模型建立与求解、模型检验、结果分析、模型的进一步讨论、模型优缺点等一系列的步骤。与此同时数学建摸论文的模块设计也有固定的格式，问题的背景、问题的重述、基本假设与符号说明、问题的分析与模型的准备、模型的建立、模型的求解、模型的检验、模型的灵敏度与稳定性分析、模型的科学性及现实意义、模型的使用说明、模型的进一步讨论与改进、模型评价与推广、写给××的意见、参考文献、附录等。紧接着老师又给我们讲述了数学建模论文的一系列写作技巧，让我获益匪浅。

数学建模中常用算法有很多种，1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法)2、数据拟合参数估计插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具)3、线性规划整数规划多元规划二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现)4、图论算法(这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备)5、动态规划回溯搜索分治算法分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中)

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用)7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具)

8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理)

但是数学建模到底是什么样子的，举几个例子：例子一：三个学生住旅馆，服务员收费30元，于是三个学生每人交了10元。后来老板对服务员说当天特价，只用收25元，要服务员把多的5元退给三人。爱贪小便宜的服务员想：“5元给三个人也不好分，自己留下2元，给他们一人一元正好。”于是，服务员退还了学生3元并私吞了2元。现在的结果是：每个学生只出了9元，一共27元，加上服务员的2元，才29元。剩下的1元钱哪里去了?我们先从最易理解的角度考虑，三位顾客付了30英镑，其中25英镑是餐费，3英镑是找头，2英镑是小费。于是„„这个等式完全成立，并且不存在丢失钱的问题。但这种分析却不能打消困惑者的疑惑。27-2=25.这是个有意义的加法公式，27+2=29，纯属不三不四的胡扯，用来混淆视听，迷惑人。只是由于结果及其接近30，从而使人相信这两个数字是有着紧密连续的，实际上这个式子没有任何意义。

首先我要说的是学习数学模型的意义，说到意义就要说到它的价值，我们知道教育必须反映社会的实际需要，数学建模进入大学课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试，数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题，解决问题的能力。

新一轮的基础教育课程改革经过近几年的实施与推进，新课程的理念已逐步被广大教师接受和认同，在教学实践的不同层面都得到了不同程度的体现与落实。作为课程改革的主阵地和落脚点——课堂教学，却还有或多或少的不尽如人意的地方。所以我们的课堂教学有必要依据新课程理念，建立符合实际的教学模式。反思我们的现在推行的解决问题课堂教学模式，不难发现与新课程改革的要求基本一致，有着诸多优点，主要表现在以下几个方面：

一、借助学生的生活经验，创设和谐课堂。

大量的研究表明，和谐的课堂学习环境可以有效的激发学生的学习兴趣，提高学习效率。在和谐的课堂学习环境中，学生的精神状态自然就会调整到最佳，并能随教师一起很快的进入到学习中来，从而实现课堂的高效。本次建模研讨中的两节均能从学生的生活经验出发，来灵活创设学习情境，激发学生的学习动力，实现了和谐课堂的创建，为下面数学活动的展开做好铺垫。

二、创设学习情境，激发学生参与数学学习的内在动力。

通过本次研讨活动，我深深的感受到：把学生的数学学习活动置身于一定的学习情境之中，把知识的学习寓于情境之中，能最大限度的提高学生的参与度，提高学生的学习效率。在我们推行的这一模式的实施中，能明显的看出教师作为学生学习的组织者、合作者、引领者的教师，能为学生创设一个放飞心灵、获取知识的园地，能在我们的课堂中把学生知识的获取、能力的发展、情感的体验、个性的张扬尽可能的融合到一起，尽可能的激发学生的学习积极性，激发学生学习的兴趣，充分发挥着学生在学习中的主体作用。例如：李艳秋老师执教的《相遇问题》一课中，教师提供的饿“送文件”这一学习情境，学生的就在这一情境中展开数学学习活动，在经历自主探究、合作交流、质疑建构中体验数学学习活动的乐趣，在体验探索中自主获取知识，积累数学活动的经验。

三、提供开放的课堂环境，放手让学生自主学习。

新课程改革倡导我们的数学课堂应该是面向全体学生，强调学生自觉参与的过程，反对以往教师在课堂中的“权威地位”。在这两节研讨课中教师尽可能为学生创设具有接纳性、宽容性的开放课堂，创设具有开放性的学习情境、问题引领等，来促使学生全身心的投入到学习中，让学生真正的做到动眼、动手、动口，实现课堂效率的有效、高效。例如：周宏娟老师执教的《百分数应用三》，让学生拿出课前调查的一个家庭支出情况的相关信息，让学生独立提出问题，自主尝试解决，在这样开放的学习环境中学生是可此不彼，积极参与，课堂的效果亦是很高!

数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为个数学问题，然后用适用的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力地数学手段。在学习中，我知道了数学建模的过程，其过程如下：

(1)模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数

学语言来描述问题。

(2)模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确地语言提出一些恰当的假设。

(3)模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。

(4)模型求解：利用或取得的数据资料，对模型的所有参数做出计算。

(5)模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。

(6)模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次进行建模过程。

在学习了数学模型后，它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，比如说一些数学计算软件，学习建模的同时，借用各种建模软件解决问题是必不可少的Matlab，Lingo，等都是非常方便的。数学模型是数学学习的新的方式，他为我们提供了自主学习的空间，有助于我们体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生化和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;而且数学模型还对我们有综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好地锻炼和提高。而且我认为数学模型带给我的是发散性思维，各种研究方法和手段。教会我凡事要有自己的创新，自己的严密思维，不能局限于俗套。总之学习数学模型有利于激发我们的学习数学的兴趣，丰富我们学习数学探索的情感体验;有利于我们自觉体验、巩固所学的的数学知识。还锻炼了我们的耐心和意志力。

总之，数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。中学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此，用建模思想指导中学数学教学显得愈发重要。